Это не другие слова, а другие понятия.
Жалость - деструктивное, расслабляющее, убивающее чувство. Она уничтожает и объект жалости и самого жалельщика. Например - не буду вскрывать чирей, потому что ему будет больно. А то, что при невскрытом чирье он умрет от заражения крови остается за кадром. Вот суть жалости.
А сострадание совсем другое - я чувствую, как тебе плохо, принимаю эту боль, жду от тебя конкретной, четкой просьбы по решению твоей проблемы и окажу помощь, насколько это в моих силах. Но если услышу бессмысленное, некоструктивное нытье - помощи от меня не дождешься. Созреешь - позовешь.